تكليف من كان كثير السفر في بداية الشروع فيه

السلام عليكم ورحمة الله أسكن في أحد المدن وأذهب إلى مدينة أخرى للدراسة،تفصل بينهما المسافة الشرعية للسفر،مع العلم أنه لدي سكن هناك وقت الدراسة فقط وأرجع إلى المدينة الأصل بشكل إسبوعي. أقمت الصلاة بشكل تام بحكم أني أدخل تحت عنوان كثير السفر كما فهمت، ولم أجمع بين القصر والتمام خلال الشهر الأول كاحتياط كما قرأت. فهل صلاتي تعتبر صحيحة؟